mandag den 11. februar 2013

Et klip om det ikkelineære


OM det ikke-lineære, et ældre klip...nu vi i den grad er tilpasset lineært og kausalt.
 
 
 

Den model, de undersøgte ved simulation, var en bevidst forenklet model af et vibrerende atomgitter, bestående 64 ens partikler (der repræsenterer atomer), som var forbundet med fjedre (der repræsenterede de kemiske bindinger imellem dem).
 
Denne struktur minder om en guitarstreng, dog med usædvanlige træk: normalt opfører en guitarstreng sig "lineært" - hvis man trækker i den, trækker den igen; hvis man trækker dobbelt så langt, trækker den igen dobbelt så hårdt. Kraft og modkraft er proportionale.

Siden Newton har matematikerne og fysikerne lært at mestre analyse af sådanne systemer, hvor årsag er strengt proportional med virkning, og hvor helet er lig med summen af enkeltdelene.

Men sådan opfører bindingerne i atomer sig ikke. Dobbelt så stort træk  skaber ikke præcis dobbelt så meget kraft. Bindingerne havde en non-lineær karakter, og et sådant system kan ikke analyseres ved at splitte det op i mindre dele.

Det er netop kendetegnet: Summen af delene svarer ikke til helhelen. Maniac, computeren, tyggede løs på Fermis virtuelle guitarstreng. Computeren beregnede mange hundrede samtidige handlinger, holdt rede i alle kræfter og positioner og flyttede den virtuelle streng fremad i tiden i en række slowmotion-billeder. De ventede at se formen degenere til en tilfældig vibration a la meningsløs støj, knas. Den begyndte med en ren tone og tilføjede siden en række skiftende overtoner med stadigt stigende toneleje.

Så skiftede den pludselig retning og fjernede overtoner i modsat rækkefølge, indtil den til sidst vendte tilbage til en tone, der lå meget tæt på den oprindelige. Det uhyggelige var at denne melodi blev gentaget om og om igen i det uendelige, men hele tiden med små variationer over temaet. Fx kræft er et system af nonlinearitet. Avanceret måle-udstyr har været afhængig af opdagelsen dette samspil. (efter Steven Strogatz)

 

 

Ingen kommentarer:

Send en kommentar